星の質量を分かりやすく理解したい時はどうするか

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地球の質量は5.974キログラムｘ10の24乗だそうです。これを、大阪弁に直すと、無茶苦茶重たいと言います。
さて、太陽は、そんな地球よりも、もっと重たく、1.989キログラムｘ10の30乗だそうです。これを大阪弁に直すと、当たったら死ぬと言います。
いずれにしても、全然ピンとこない数です。これをもっと分かりやすく、いったい何倍やねんということを計算してみましょう。
そんなことは、簡単で1.989*POWER(10;30)/5.974*POWER(10;24)で計算できるじゃないかと言うのは、甘い考えだったのです。3.33E+053などという、さらに分からぬ値が表示されました。

そこまでコケにされたら、ますます気になるのが悲しい性です。

そこで1.99*10の30乗は
正味10の何乗だということを、LOG関数とPOWER関数を使って計算しました。
関数名：LOG関数
書式：=LOG(処理対象の値;基数)
何ができる：基数を何乗したら処理対象の値になるかを返す
平たく書くと：=LOG(1024;4)で5が返され、4の5乗が1024になることが分かります。

関数名：POWER関数
書式：=POWER(基数;指数)
何ができる：基数を指数乗したらいくらになるかを返す
平たく書くと：=POWER(2;5)で32が返され、2の5乗は32と分かります。

太陽の質量は=1.989*POWER(10;30)なので、これをそのままLOG関数に当てはめます。LOG関数の基数は、10にします。
=LOG(1.989*POWER(10;30);10)これで

  • 太陽は10の30.30乗キログラム、つまり、1.989キログラムｘ10の30乗＝10の30.30乗だと分かりました。

同様に地球は=LOG(5.974*POWER(10;24);10)で

  • 地球は10の24.78乗キログラム、つまり、5.974キログラムｘ10の24乗＝10の24.78乗だと分かりました。

これらを再びPOWER関数で質量に戻して割れば良いんじゃないかと思い、
=POWER(10;LOG(1.989*POWER(10;30);10))/POWER(10;LOG(5.974*POWER(10;24);10))
で、出来ました。３３２９４２．７５倍だと分かりました。
NEWTONで確かめると、合ってました。で、ほかの星も計算すると、出来ました。
NEWTONで確かめると、合ってました。(1999年10月号)

送信者 OpenOffice

=1.989*POWER(10;30)/5.974*POWER(10;24)で計算できないのは納得いかないなあと思いつつ、こんな面倒な計算をしましたが、。
本当に正しいのは、=1.989*POWER(10;30)/5.974/POWER(10;24)だったんですね。小学校の算数の参考書を読み返しました。

こんな無駄な苦労のサンプルファイルは、calc069.odsをダウンロードしてください。

ちなみに、月と地球の間は38万キロ離れているそうです。これを大阪弁で、だいぶ遠いと言います。